观察(x2)'=2x.(x4)'=4x3.'=-sinx.由归纳推理可得:若定义在R上的函数f.记g的导函数.则g的关系是g=0．——青夏教育精英家教网—

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5、观察（x²）'=2x，（x⁴）'=4x³，（cosx）'=-sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）与g（x）的关系是

g（-x）+g（x）=0

．

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函数f(x)=

cosx+sinx(-

＜x＜

)的值域为

．

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已知z₁=1+i，z₂=1-i，且

，则z=

．

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函数f（x）=x³-（a+1）x+a，g（x）=xlnx．
（Ⅰ）若y=f（x），y=g（x）在x=1处的切线相互垂直，求这两个切线方程．
（Ⅱ）若F（x）=f（x）-g（x）单调递增，求a的范围．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的n∈N^*，点（a_n，S_n）都在直线2x-y-2=0的图象上．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）是否存在等差数列{b_n}，使得a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ⁺¹+2对一切n∈N^*都成立？若存在，求出{b_n}的通项公式；若不存在，说明理由．

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