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5、已知两条直线a、b及平面α有四个命题:
①若a∥b且a∥α则b∥α;
②若a⊥α且b⊥α则a∥b;
③若a⊥α且a⊥b则b∥α;
④若a∥α且a⊥b则b⊥α;其中正确的命题是(  )

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精英家教网如图所示曲线是对数函数y=logax的图象,已知a的取值为
3
4
3
3
5
1
10
,则相应图象C1,C2,C3,C4中的a的值依次为(  )
A、
3
4
3
3
5
1
10
B、
3
4
3
1
10
3
5
C、
4
3
3
3
5
1
10
D、
4
3
3
1
10
3
5

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1、下列各式:①1∈{0,1,2};②∅⊆{0,1,2};③{1}∈{0,1,2004};④{0,1,2}⊆{0,1,2};⑤{0,1,2}={2,0,1},其中错误的个数是(  )

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已知二次函数f(x)=ax2+bx的图象过点(-4n,0),且f'(0)=2n,n∈N*
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若数列an满足
1
an+1
=f′(
1
an
)
,且a1=4,求数列an的通项公式;
(Ⅲ)记bn=
anan+1
,数列bn的前n项和Tn,求证:
4
3
Tn<2

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精英家教网如图,三角形ABC中,AC=BC=
2
2
AB
,ABED是边长为1的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点.
(Ⅰ)求证:GF∥底面ABC;
(Ⅱ)求证:AC⊥平面EBC;
(Ⅲ)求几何体ADEBC的体积V.

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已知不等式(x-1)2≤a2,(a>0)的解集为A,函数f(x)=lg
x-2
x+2
的定义域为B.
(Ⅰ)若A∩B=φ,求a的取值范围;
(Ⅱ)证明函数f(x)=lg
x-2
x+2
的图象关于原点对称.

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8、若m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题个数是(  )
①若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线;
②若m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线;
③已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,则n⊥β;
④m、n在平面α内的射影互相垂直,则m、n互相垂直.

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已知椭圆的中心是坐标原点O,它的短轴长为2,右焦点为F,右准线l与x轴相交于点E,
FE
=
OF
,过点F的直线与椭圆相交于A,B两点,点C和点D在l上,且AD∥BC∥x轴.
(I)求椭圆的方程及离心率;
(II)当|BC|=
1
3
|AD|
时,求直线AB的方程;
(III)求证:直线AC经过线段EF的中点.

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若数列{an}的前n项和为Sn,a1=2且Sn+1=4an-2(n=1,2,3…).
(I)求a2,a3
(II)求证:数列{an-2an-1}是常数列;
(III)求证:
a1-1
a2-1
+
a2-1
a3-1
+…+
an-1
an+1-1
n
2

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已知函数f(x)=x3+ax+b的图象是曲线C,直线y=kx+1与曲线C相切于点(1,3).
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)求函数f(x)的递增区间;
(III)求函数F(x)=f(x)-2x-3在区间[0,2]上的最大值和最小值.

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