设函数f(x)=

1 0 -1

x＞0 x=0 x＜0

，若g（x）=（x-1）²f（x-1），y=g（x）的反函数y=g^-1（x），则g（-1）•g^-1（-4）的值为．

A、4

B、-4

C、10

D、-10

A、函数y=f（x）的图象是两条平行直线

B、 lim x→∞ f(x)=0或 lim x→∞ f(x)=1

C、函数f[f（x）]恒等于0

D、函数f[f（x）]的导函数恒等于0

在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=(

.

a -c b d

.

，

.

d a c b

.

)．
（1）计算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律和结合律，并任选其一证明；
（3）A中是否存在唯一确定的元素I满足：对于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，请求出元素I；若不存在，请说明理由；
（4）试延续对集合A的研究，请在A上拓展性地提出一个真命题，并说明命题为真的理由．

α：与整数的差为

1

2

的数；β：整数的

1

2

．若A={x|x=n+

1

2

，n∈Z}，B={x|x=

n

2

，n∈Z}，则AB所以α是β的条件．