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如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均等于1,且∠A1AB=∠A1AC=60°,则该三棱柱的体积是
 
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若sinA=
3
sinC
,B=30°,b=2,则△ABC的面积是
 

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8、在区间[-5,5]内随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率为
0.3

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7、如图是一个算法的流程图,若输出的结果是31,则判断框中的整数M的值是
4

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a
b
c
是单位向量,且
a
=
b
+
c
,则向量
a
b
的夹角等于
 

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已知α为锐角,cosα=
5
5
,则tan(
π
4
+α)
=
 

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已知直线l1:ax-y+2a+1=0和l2:2x-(a-1)y+2=0(a∈R),则l1⊥l2的充要条件是a=
 

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2、已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩(?RB)=
{x|1≤x≤2}

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1、复数z=(1+3i)i(i是虚数单位),则z的实部是
-3

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已知椭圆的中心在原点,焦点F在y轴的非负半轴上,点F到短轴端点的距离是4,椭圆上的点到焦点F距离的最大值是6.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程和离心率e;
(Ⅱ)若F′为焦点F关于直线y=
3
2
的对称点,动点M满足
|MF|
|MF′|
=e,问是否存在一个定点M,使M到点A的距离为定值?若存在,求出点A的坐标及此定值;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案