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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=
a
b
,其中
a
=(2cosx,
3
sinx)
b
=(cosx,-2cosx)

(1)求函数f(x)在区间[0,
π
2
]
上的单调递增区间和值域;
(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C 的对边,f(A)=-1,且b=1△ABC的面积S=
3
,求边a的值.

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科目: 来源: 题型:

已知存在实数x使得不等式|x-3|-|x+2|≥|3a-1|成立,则实数a的取值范围是
 

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科目: 来源: 题型:

在平面直角坐标系x0y中,抛物线y2=2x的焦点为F,若M是抛物线上的动点,则
|MO||MF|
的最大值为
 

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科目: 来源: 题型:

如图是一个空间几何体的三视图,若直角三角形的直角边长均为1,则这个几何体的外接球的表面积为
 
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科目: 来源: 题型:

在区间[-
π
2
π
2
]
上随机取一个数x,则cosx的值介于0到
1
2
的概率为
 

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科目: 来源: 题型:

已知向量
a
b
均为单位向量,若它们的夹角是60°,则
a
3b
等于
 

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科目: 来源: 题型:

面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离为hi(i=1,2,3,4),若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k
,则h1+2h2+3h3+4h4=
2s
k
;根据以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i=1,2,3,4),若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=k
,则H1+2H2+3H3+4H4=(  )
A、
V
k
B、
3V
k
C、
4V
k
D、
8V
k

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科目: 来源: 题型:

已知函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x、y,等式f(x)f(y)=f(x+y)恒成立,若数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*),则a2011的值为(  )
A、4017B、4018
C、4019D、4021

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科目: 来源: 题型:

已知点P(x,y)满足
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
,点Q在曲线y=
1
x
(x<0)
上运动,则|PQ|的最小值是(  )
A、
2
2
B、
2
C、
3
2
2
D、2
2

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科目: 来源: 题型:

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a2011=3S2010+2012,a2010=3S2009+2012,则公比q等于(  )
A、3
B、
1
3
C、4
D、
1
4

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同步练习册答案