设S=1+3+9+-+3n+2(n∈N*).则S= ．——青夏教育精英家教网—

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设S=1+3+9+…+3ⁿ⁺²（n∈N^*），则S=

．

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科目： 来源： 题型：

函数y=log3x (

≤x≤81)的反函数的定义域为（　　）

A、（0，+∞）

B、(

， 81 )

C、（1，4）

D、[-1，4]

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=sinxcosx-

cos2x+

，x∈[0，π]，函数g（x）=f（x）-m有两个不相等的零点．
（1）求m的取值范围；
（2）求函数g（x）的两零点之和．

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科目： 来源： 题型：

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a、b、c，满足a＞b＞c，a+b+c=0（a，b，c∈R）．
（1）求证：两函数的图象交于不同的两点A，B；
（2）求线段AB在x轴上的射影A₁B₁的长的取值范围．

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设函数f（x）定义在R上，f（0）≠0，且对于任意a，b∈R，都有f（a+b）+f（a-b）=2f（a）f（b）．
（1）求证：f（x）为偶函数；
（2）若存在正数m使f（m）=0，求证：f（x）为周期函数．

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已知数列{a_n}，a₁=1，a_n=3^n-1a_n-1（n≥2，n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设Sn=log3(

273n

)，数列{b_n}的前n项和为S_n，求数列{b_n}的通项公式；
（3）求数列{|b_n|}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

2、已知函数f（x）=x³+x．
（1）指出f（x）在定义域R上的奇偶性与单调性（只要求写出结论，无须证明）；
（2）已知实数a，b，c满足a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，试判断f（a）+f（b）+f（c）与0的大小，并加以证明．

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设顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线过点P（2，4），过P作抛物线的动弦PA，PB，并设它们的斜率分别为k_PA，k_PB．
（1）求抛物线的方程；
（2）若k_PA+k_PB=0，求证直线AB的斜率为定值，并求出其值；
（3）若k_PA•k_PB=1，求证直线AB恒过定点，并求出其坐标．

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对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下：试判断选谁参加该项重大比赛更合适．

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20、为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：[10.75，10.85）3；[10.85，10.95）9；[10.95，11.05）13；[11.05，11.15）16；[11.15，11.25）26；[11.25，11.35）20；[11.35，11.45）7；[11.45，11.55）4；[11.55，11.65）2；
（1）列出频率分布表（含累积频率）；
（2）据上述图表，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是百分之几？
（3）数据小于11.20的可能性是百分之几？

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