已知f(x)=ax+lnx.x∈(0.e].g(x)=lnxx.其中e=2.71828-是自然对数的底数.a∈R．的极值,的条件下.f-12,(3)是否存在实数a.使f(x)的最大值是-3.如果存在.——青夏教育精英家教网—

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0 33136 33144 33150 33154 33160 33162 33166 33172 33174 33180 33186 33190 33192 33196 33202 33204 33210 33214 33216 33220 33222 33226 33228 33230 33231 33232 33234 33235 33236 33238 33240 33244 33246 33250 33252 33256 33262 33264 33270 33274 33276 33280 33286 33292 33294 33300 33304 33306 33312 33316 33322 33330 266669

科目： 来源： 题型：

已知f（x）=ax+lnx，x∈（0，e]，g(x)=

lnx

，其中e=2.71828…是自然对数的底数，a∈R．
（1）若a=-1，求f（x）的极值；
（2）求证：在（1）的条件下，f(x)＜-g(x)-

；
（3）是否存在实数a，使f（x）的最大值是-3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

点P是椭圆16x²+25y²=1600上一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，又知点P在x轴上方，F₂为椭圆的右焦点，直线PF₂的斜率为-4

：求△PF₁F₂的面积．

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科目： 来源： 题型：

已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则

OA/

AA/

OB/

BB/

OC/

CC/

=1，这是平面几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”：

OA/

AA/

OB/

BB/

OC/

CC/

S△OBC

S△ABC

S△OCA

S△ABC

S△OAB

S△ABC

=1．运用类比猜想，对于空间四面体存在什么类似的命题？并用“体积法”证明．

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科目： 来源： 题型：

一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速x（转/秒）	16	14	12	8
每小时生产有缺点的零件数y（件）	11	9	8	5

（1）利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？
（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（最后结果精确到0.001．参考数据：

656.25

≈25.617，16×11+14×9+12×8+8×5=438，16²+14²+12²+8²=660，11²+9²+8²+5²=291）．

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科目： 来源： 题型：

当实数m取何值时，复平面内表示复数z=（m²-8m+15）+（m²-5m-14）i的点
（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直线y=x上？

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科目： 来源： 题型：

已知复数（m²-5m+6）+（m²-3m）i是纯虚数，则实数m=

．

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科目： 来源： 题型：

10、若函数f（x）=x³-3a²x+1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为（　　）

A、（-∞，+∞）

B、（-∞，1）

C、（-1，+∞）

D、（-1，1）

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科目： 来源： 题型：

中心在坐标原点，离心率为

的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为（　　）

A、y=±

B、y=±

C、y=±

D、y=±

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科目： 来源： 题型：

6、若由一个2*2列联表中的数据计算得k²=4.013，那么有（　　）把握认为两个变量有关系．

A、95%

B、97.5%

C、99%

D、99.9%

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科目： 来源： 题型：

4、两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R²如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）

A、模型1的相关指数R²为0.98

B、模型2的相关指数R²为0.80

C、模型3的相关指数R²为0.50

D、模型4的相关指数R²为0.25

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