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已知(
x
-
2
x2
)n
(n∈N)的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10:1.
(1)求展开式中含
x
的项.
(2)求展开式中二项式系数最大项.

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5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子中,要求每个盒子中至少白球黑球各一个,则一共有
 
种不同的放法.

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14、将119转化为二进制数的结果为
1110111(2)

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已知离心率为e=2的双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,双曲线C的一个焦点到渐近线的距离是
3

(1)求双曲线C的方程
(2)过点M(5,0)的直线l与双曲线C交于A、B两点,交y轴于N点,当
NM
AM
BM
,且(
1
λ
)2+(
1
μ
)2=(
7
5
)2
时,求直线l的方程.

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精英家教网如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE,AB⊥AD,AF=AB=BC=EF=
1
2
AD

(1)求异面直线AC和DE所成的角
(2)求二面角A-CD-E的大小
(3)若Q为EF的中点,P为AC上一点,当
AP
PC
为何值时,PQ∥平面EDC?

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某篮球联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐.采用七场四胜制,即有一队胜四场,则此队获胜,同时比赛结束.在每场比赛中,两队获胜的概率相等.根据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入32万元,两队决出胜负后,问:
(1)组织者在此次决赛中,获门票收入为128万元的概率是多少?
(2)设组织者在此次决赛中获门票收入为ξ,求ξ的分布列及Eξ.

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已知椭圆M:
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的离心率为
3
2
,短轴的长为2.
(1)求椭圆M的标准方程
(2)若经过点(0,2)的直线l与椭圆M交于P,Q两点,满足
OP
OQ
=0
,求l的方程.

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袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
17
.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求取球两次终止的概率
(3)求甲取到白球的概率.

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精英家教网如图,正方形ABCD所在平面与△ABE所在平面垂直,AB=AE=2,∠EAB=90°,EC中点为F.
(1)求证:BF⊥DE
(2)求直线ED与平面EBC所成角.

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在空间直角坐标系中,已知A(2,2,0),B(2,0,
2
),C(1,1,
2
)
,则坐标原点O到平面ABC的距离是
 

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