判别下列函数的奇偶性:①f(x)=3x4 ,②f(x)=4x3 ,③f(x)=3x+1x3 ,④f(x)=|x+1|+|x-1| ,⑤f(x)=3x2 ,⑥f(x)=x+1x ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

判别下列函数的奇偶性：
①f（x）=

3	x4

；②f（x）=

4	x3

；③f（x）=

3	x

；④f（x）=|x+1|+|x-1|

；
⑤f（x）=

；⑥f（x）=x+

；

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科目： 来源： 题型：

4、已知f（x）是奇函数，且在[3，7]是增函数且最大值为4，那么f（x）在[-7，-3]上是

增

函数，且最

小

值是

-4

．

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科目： 来源： 题型：

3、已知函数f（x），对任意实数x、y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），试判别f（x）的奇偶性

奇函数

．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=

x+1

，求f（x）=

，g（x）=

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=8ln（1+e^x）-9x．
（1）证明：函数f（x）对于定义域内任意x₁，x₂（x₁≠x₂）都有：f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

成立．
（2）已知△ABC的三个顶点A、B、C都在函数y=f（x）的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：△ABC是钝角三角形，但不可能是等腰三角形．

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科目： 来源： 题型：

已知等比数列{a_n}的公比q＜0，其前n项和为S_n，则a₉S₈与a₈S₉的大小关系是（　　）

A、a₉S₈＞a₈S₉

B、a₉S₈＜a₈S₉

C、a₉S₈=a₈S₉

D、a₉S₈与a₈S₉的大小关系与a₁的值有关

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足关系式（2+t）S_n+1-tS_n=2t+4（t≠-2，t≠0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）当a₁为何值时，数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设数列{a_n}的公比为f（t），作数列{b_n}使b₁=1，b_n=f（b_n-1）（n=2，3，4，…），求b_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，如果对一切n∈N₊，不等式bn+bn+1＜

2n+1

恒成立，求实数c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是[

a，

b]．
（Ⅰ）判断函数y=-x³是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出区间[a，b]；
（Ⅱ）若函数y=

x-1

+t∈M，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

函数y=2cos(

-2x)(x∈[0，π])的减区间是

．

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已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=4，b+c=5，tanA+tanB+

tanA•tanB，则△ABC的面积为（　　）

A、

B、3

C、

D、

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