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已知函数f(x)=-
1
4
x4+
2
3
x3+ax2-2x-2
在区间[-1,1]上单调递减,在区间[1,2]上单调递增,
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程f(2x)=m有三个不同实数解,求实数m的取值范围;
(3)若函数y=log2[f(x)+p]的图象与坐标轴无交点,求实数p的取值范围.

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已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数且在区间(0,+∞)上是单调增函数.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=2
f(x)
-qx+q-1
,若g(x)>0对任意x∈[-1,1]恒成立,求实数q的取值范围.

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定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期4,且x∈(0,2)时,f(x)=
3x9x+1

(1)求f(x)在[-2,2]上的解析式;
(2)判断f(x)在(0,2)上的单调性,并给予证明;
(3)当λ为何值时,关于方程f(x)=λ在[-2,2]上有实数解?

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设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1,x2满足0<x1<x2<1,
(1)求实数a的取值范围;
(2)试比较f(0)f(1)-f(0)与
116
的大小,并说明理由.

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16、已知函数f(x)=logax+x-b(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的零点x0∈(n,n+1),n∈N*,则n=
2

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已知a≥
12
,函数f(x)=-a2x2+ax+c(a,c∈R),对x∈[0,1],均有f(x)≤1成立,则c的取值范围是
 

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将函数y=f(2x-1)的图象向左平移2个单位后得到曲线C,如果曲线C与函数y=4x的图象关于y=x轴对称,则f(7)=
 

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若对任意的实数x都有loga(2+ex-1)≤-1,则a的取值范围是
 

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10、设集合M={x|f(x)=x},集合{x|f(f(x))=x},若已知函数y=f(x)是R上的增函数,记|M|,|N|是M,N中元素的个数,则下列判断一定正确的是(  )

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7、已知p:|x+1|>2,q:x>a,且¬p是¬q的充分不必要条件,则实数a的取值范围可以是(  )

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同步练习册答案