设a.b∈R.且a≠2.定义在区间=lg1+ax1+2x是奇函数．(1)求b的取值范围,的单调性．——青夏教育精英家教网—

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设a，b∈R，且a≠2，定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg

1+ax

1+2x

是奇函数．
（1）求b的取值范围；
（2）讨论函数f（x）的单调性．

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等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S
（1）求函数S=f（x）的解析式；
（2）试确定点P的位置，使△ABP的面积S最大．

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设直线x=1是函数f（x）的图象的一条对称轴，对于任意x∈R，f（x+2）=-f（x），当-1≤x≤1时，f（x）=x³．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）当x∈[3，7]时，求函数f（x）的解析式．

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已知函数f（x）=log_a（

x2+1

+bx）（a＞0且a≠1），则下列叙述正确的是（　　）

A、若a=

，b=-1，则函数f（x）为R上的增函数

B、若a=

，b=-1，则函数f（x）为R上的减函数

C、若函数f（x）是定义在R上的偶函数，则b=±1

D、若函数f（x）是定义在R上的奇函数，则b=1

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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

+y2=1．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=-3于点D（-3，m）．
（Ⅰ）求m²+k²的最小值；
（Ⅱ）若|OG|²=|OD|?|OE|，
（i）求证：直线l过定点；
（ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．

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