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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网有一只（底面圆半径是2 ）装有半杯水的圆柱形透明水杯竖直放在水平桌面上，现将水杯轻轻向一侧倾斜，使得圆柱母线与桌面成600角，这时杯中水平水  面截杯壁  所得的椭圆的焦距大小（不考虑杯壁厚度）是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为
     
    （结果用π表示）．

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    科目： 来源： 题型：

    将x2+y2=4上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，则所得曲线的离心率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    以椭圆x2+
    y22
    =1    的焦点为顶点、两顶点为焦点的双曲线标准方程是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    8、α，β，γ为不重合的平面，l，m，n表示直线，下列叙述正确的序号是
    ①②③

    ①若P∈α，Q∈α，则PQ?α；②若AB?α，AB?β，则A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；
    ③若α∥β且β∥γ，则α∥γ；④若l⊥m且m⊥n，则l⊥n．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的等腰直角三角形，表示一个水平放置的平面图形的平面直观图，则这个平面图形的面积是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得到这个几何体的体积是
     
    （结果用π表示）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    sinxx2
    ，则f′（x）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设向量
    a 
    =(x ， 2)    ，
    b 
    =(x+n ， 2x-1)    （n为正整数），函数y=
    a 
    •
    b 
    在[0，1]上的最小值与最大值的和为an，又数列{bn}满足：nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=(
    9
    10
    )n-1+(
    9
    10
    )n-2+…+
    9
    10
    +1    ．
    （1）求证：an=n+1（2）．
    （2）求bn的表达式．
    （3）若cn=-an•bn，试问数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有cn≤ck成立？证明你的结论．（注：
    a 
    =( a1 ，a2 )    与
    a 
    ={ a1 ，a2 }    表示意义相同）

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    科目： 来源： 题型：

    若|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，
    a
    ⊥
    b
    且(2
    a
    +3
    b
    )⊥    （k
    a
    -4
    b
    ），则实数k的值为
     
    ．

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