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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：a=
    		3
    2
    ；a=1；a=2；a=
    		3
    ；a=4．若在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD，则a可以取所给数据中的哪些值？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，求证：OB1⊥平面PAC．

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    科目： 来源： 题型：

    设为数列的前项和，且 数列的通项公式为

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若将数列与的公共项按它们在原来数列中的先后顺序排成一个新数列，证明数列的通项公式为．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A，B，C的坐标分别为（0，1，0），（-1，0，1），（2，1，1），点P的坐标为（x，0，z），若
    PA
    ⊥
    AB
    ，
    PA
    ⊥
    AC
    ，则点P的坐标为
    （
    1
    3
    ，0，
    2
    3
    ）
    （
    1
    3
    ，0，
    2
    3
    ）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    向量
    a
    =（-1，2，-4），
    b
    =（2，-2，3）是平面α内的两个不共线的向量，直线l的一个方向向量
    m
    =（2，3，1），则l与α是否垂直？
    否
    否
    （填“是”或“否”）．

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    科目： 来源： 题型：

    设A是空间任一点，
    n
    为空间内任一非零向量，则适合条件
    AM
    •
    n
    =0的点M的轨迹是
    过A且以
    n
    为法向量的平面
    过A且以
    n
    为法向量的平面
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，
    12
    ，2），且l⊥α，则m=
    4
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    两平面α、β的法向量分别为
    u
    =（3，-1，z），
    v
    =（-2，-y，1），若α⊥β，则y+z的值是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若平面α，β的法向量分别为（-1，2，4），（x，-1，-2），并且α⊥β，则x的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若
    a
    =（2，-1，0），
    b
    =（3，-4，7），且（λ
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，则λ的值是（　　）

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