求曲线y=x3+3x2-5在点处的切线方程是3x+y+6=03x+y+6=0．——青夏教育精英家教网—

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求曲线y=x³+3x²-5在点（-1，-3）处的切线方程是

3x+y+6=0

．

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设P（x，y）是平面直角坐标系中任意一点，定义[OP]=|x|+|y|（其中O为坐标原点）．若点M是直线y=x+1上任意一点，则使得[OM]取最小值的点m有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数多个

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在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下面关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数
②f（x）关于直线x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（x）在[1，2]上是减函数；
⑤f（2）=f（0）．
其中正确判断的序号为（　　）

A．①②

B．①②⑤

C．①②③④

D．①②③④⑤

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（2012•泉州模拟）下列函数中，既是偶函数，且在区间（0，+∞）内是单调递增的函数是（　　）

A．y=x

B．y=cosx

C．y=|lnx|

D．y=2^|x|

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已知集合A={x|x＜0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∩B=（　　）

A．{x|x＜-1}

B．{x|-1＜x＜0}

C．{x|0＜x＜1}

D．{x|x＜1}

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设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R且a≠0）同时满足下列条件：①f（1）=1；②当x∈R时，恒有f（x）≥x成立；③当x∈R时，恒有f（x-4）=f（2-x）成立．
（1）求f（x）的表达式；
（2）设g（x）=4f（x）-4x+2，试问g（x）是否存在这样的区间[a，b]（a＜b）同时满足下列条件：①g（x）在[a，b]上单调；②若g（x）的定义域是[a，b]，则其值域也是[a，b]．若存在，求出这样的区间[a，b]，若不存在，试说明理由．

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