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命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是
[-3,0]
[-3,0]

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用“充分、必要、充要”填空:
①p∨q为真命题是p∧q为真命题的
必要
必要
条件;
②¬p为假命题是p∨q为真命题的
充分
充分
条件;
③A:|x-2|<3,B:x2-4x-15<0,则A是B的
充分
充分
条件.

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若A:a∈R,|a|<1,B:x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,另一根小于零,则A是B的(  )

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下列语句中是命题的是(  )

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已知函数f(x)=ax3-4x+4(a∈R)在x=2取得极值.
(Ⅰ)确定a的值并求函数的单调区间;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=b至多有两个零点,求实数b的取值范围.

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从8名运动员中选4人参加4×100米接力赛,在下列条件下,各有多少种不同的排法?(用数字结尾)
(1)甲、乙两人必须跑中间两棒;
(2)若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒;
(3)若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒.

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杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家,他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面,杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关.图是一个7阶的杨辉三角.
给出下列五个命题:
①记第i(i∈N*)行中从左到右的第j(j∈N*)个数为aij,则数列{aij}的通项公式为Cij
②第k行各数的和是2k
③n阶杨辉三角中共有
(n+1)22
个数;
④n阶杨辉三角的所有数的和是2n+1-1.
其中正确命题的序号为
②④
②④

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已知x>0,观察下列几个不等式:x+
1
x
≥2
x+
4
x2
≥3
x+
27
x3
≥4
x+
256
x4
≥5
;…;归纳猜想一般的不等式为
x+
nn
xn
≥n+1
,(n是正整数)
x+
nn
xn
≥n+1
,(n是正整数)

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以三棱柱的顶点为顶点共可组成
12
12
个不同的三棱锥.

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(2011•重庆三模)若(x-
2ax
)6
的展开式中常数项为-160,则常数a=
1
1
,展开式中各项系数之和为
1
1

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