样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，a，若该样本的平均值为2，则样本方差为（　　）

某单位有职工1000人，其中青年职工450人，中年职工350人，老年职工200人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为7人，则样本容量为（　　）

下列说法正确的是（　　）

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1．若对任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0都有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
（2）解不等式f(x-

1

2

)+f(x-

1

4

)＜0；
（3）若不等式f（x）+（2a-1）t-2≤0对所有x∈[-1，1]和a∈[-1，1]都恒成立，求实数t的取值范围．

设函数f(x)=log2(

1+x

1-ax

)（a∈R），若f(-

1

3

)=-1．
（1）求f（x）解析式并判断其奇偶性；
（2）当x∈[-1，0）时，求f（3^x）的值域；
（3）g(x)=log

2

1+x

k

，若x∈[

1

2

，

2

3

]时，f（x）≤g（x）有解，求实数k取值集合．

武汉某文具生产企业，上年度某商品生产的投入成本为3元/件，出厂价为4元/件，年销售量为1000万件，本年度此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x（0＜x＜0.5），则出厂价相应提高的比例为0.625x，同时预计销售量增加的比例为0.75x；若每件投入成本增加的比例为x（0.5≤x≤1），则出厂价相应提高的比例为0.75x，但预计销量增加的比例为0.04x．
（1）写出本年度该企业预计的年利润y（万元）与投入成本增加的比例x的关系式；
（2）为使本年度的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例x应是多少？此时最大利润是多少？（结果精确到0.001）

已知函数f(x)=(

1

3

)x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f²（x）-2af（x）+3．
（1）若f（2x₀-1）=

3

，求x0；
（2）求g（x）的最小值h（a）．

已知函数f（x）=a-

2

2x+1

（1）若f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性．

函数f（x）=lg（x²-2x-3）的定义域为集合A，函数g（x）=2^x-a（x≤2）的值域为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）若集合A，B满足A∪B=A，求实数a的取值范围．

对于函数f（x），若在其定义域内存在两个实数a，b（a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的值域是[a，b]，则称函数f（x）为“M函数”．给出下列四个函数：①f（x）=x+1  ②f（x）=-x²+1  ③f（x）=2^x-2  ④f（x）=

x

-

1

8

其中所有“M函数”的序号为．