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    （2012•江西）若tanθ+
    1
    tanθ
    =4，则sin2θ=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•重庆）设tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    函数的最小正周期为              ，此函数的值域为              。

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    科目： 来源： 题型：

    二项式的展开式中的常数项为          

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    科目： 来源： 题型：

    对于定义域为G的函数f（x），如果同时满足下列两个条件：①f（x）在G内是单调函数；②存在区间[a，b]⊆G，使f（x）在[a，b]上的值域亦为[a，b]，那么就称f（x）为好函数．
    （Ⅰ）判断函数f（x）=
    lnx
    ex
    +1在（0，+∞）上是否为好函数？并说明理由；
    （Ⅱ）求好函数f（x）=-x3+1符合条件的一个区间[a，b]；
    （Ⅲ）若函数f（x）=m+
    		x+2
    是好函数，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=px2+qx-
    q
    x
    是奇函数，其中p，q是常数，且q≠0．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）若q＜0，求f（x2-1）的单调减区间；
    （Ⅲ）求f（sinx+cosx）在x∈[0，
    π
    2
    ]上的最大值与最小值．（用q表示）

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    科目： 来源： 题型：

    设A为圆上一动点，PA为圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程为                  。

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    科目： 来源： 题型：

    不等式表示的平面区域的面积是       ，z = x + 2y的最小值是        .

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是AA1，BC1的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；
    （Ⅱ）若AC=
    1
    2
    BC=
    		2
    ，AA1=2，且∠ACB=90°，求平面EBC1与底面ABC所成的锐二面角的大小．
    [注：侧棱垂直于底面的三棱柱叫直三棱柱]．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b，x，y均为正数，且a≠b．
    （Ⅰ）求证：（
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ）（x+y）≥（a+b）2，并指出“=”成立的条件；
    （Ⅱ）求函数f（x）=
    3
    x2
    +
    9
    1-3x2
    （0＜x＜
    1
    3
    ）的最小值，并指出取最小值时x的值．

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