已知函数fx+12x2.a∈R(1)当0＜a＜1时.求函数f(x)的单调区间,≥0对定义域内的任意x恒成立.求实数a的范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=alnx-(1+a)x+

x2，a∈R
（1）当0＜a＜1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）已知f（x）≥0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=2

sin(x+

)cos(x+

)-2sin(x+π)sin(x+

5π

)
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若将f（x）的图象向右平移

个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，

]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：

（2013•江西）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-

sinA）cosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1，求b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知sin(x+

，

＜x＜

5π

．
（Ⅰ）求sin2x的值；
（Ⅱ）求

sin2x-2cos2x

1+tanx

的值．

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科目： 来源： 题型：

已知a为常数，函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），则下列结论中正确的是

①②③

（把你认为真命题的序号都写上）
①0＜a＜

； ②0＜x₁＜1＜x₂； ③f（x₁）＜0； ④f(x2)＜-

．

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科目： 来源： 题型：

-tan12°

(2cos212°-1)sin12°

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象过点A（2，1），且在点A处的切线方程2x-y+a=0，则a+b+c=

．

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科目： 来源： 题型：

若xlog₃4=1，则4^x+4^-x的值为

．

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科目： 来源： 题型：

（2013•广西一模）已知函数f（x）=x²-2x+log_a

x-1

在（1，

）内恒小于零，则实数a的取值范围是（　　）

A．

≤a＜1

B．0＜a≤

C．0＜a＜

D．a≥

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科目： 来源： 题型：

关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
①函数y=f（x）的最小正周期为π；
②直线x=

是y=f（x）的一条对称轴；
③点(

，0)是y=f（x）的图象的一个对称中心；
④将y=f（x）的图象向左平移

个单位，可得到y=

sin2x的图象．
其中真命题的序号是（　　）

A．①③

B．①④

C．①③④

D．②③④

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