（2013•辽宁一模）已知直线l是过点P（-1，2），方向向量为

n

=(-1，

3

)的直线，圆方程ρ=2cos(θ+

π

3

)
（1）求直线l的参数方程
（2）设直线l与圆相交于M，N两点，求|PM|•|PN|的值．

已知函数f（x）=x²+alnx．
（1）当a=-2e时，求函数f（x）的单调区间和极值．
（2）若函数g(x)=f(x)+

2

x

在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．

（2013•辽宁一模）已知：函数f（x）=-x³+mx在（0，1）上是增函数．
（1）求实数m的取值的集合A；
（2）当m取集合A中的最小值时，定义数列{a_n}：满足a₁=3，且a_n＞0，an+1=

-3f′(an)+9

-2，求数列{a_n}的通项公式
（3）若b_n=na_n数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：Sn＞

1

2

．

（2013•朝阳区二模）为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试．成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．
（Ⅰ）求实数a的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；
（Ⅱ）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；
（Ⅲ）若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．

已知函数f（x）=cos x+

1

2

x，x∈[-

π

2

，

π

2

]，sin x₀=

1

2

，x₀∈[-

π

2

，

π

2

]，那么下面命题中真命题的序号是
①f（x）的最大值为f（x₀）；
②f（x）的最小值为f（x₀）
③f（x）在[-

π

2

，x0]上是增函数；
④f（x）在[x0，

π

2

]上是增函数．

△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，

OA

+

AB

+

AC

=0且|

OA

|=|

AB

|，则向量

CA

在

CB

方向上的投影为．

已知数列{a_n}中，a₁=1，以后各项由公式a_n=a_n-1+

1

n(n-1)

（n≥2，n∈N^*）给出，则a₄=．

某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为2：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为60的样本，则应从高二年级抽取 名学生．

定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对任意x∈R都有f′（x）＜

1

2

，则不等式f（x²）＞

x2+1

2

的解集为（　　）