设函数 (I)求证函数有两个零点, (II)设x1.x2是函数的两个零点.求| x1-x2|的范围, (III)求证函数的零点x1.x2至少有一个在区间(0.2)内.——青夏教育精英家教网—

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设函数

（I）求证函数有两个零点；

（II）设x₁，x₂是函数的两个零点，求| x₁－x₂|的范围；

（III）求证函数的零点x₁，x₂至少有一个在区间（0，2）内.

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已知向量

=（cos

，1），

=（

sin

，cos²

）．
（1）若

•

=1，求cos（

2π

-x）的值；
（2）记f（x）=

•

，在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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已知向量

=（sinx，2cosx），

=（2sinx，sinx），函数f（x）=

•

-1．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在给出的直角坐标系中，画出f（x）在区间[0，π]上的图象．

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给出下列四个结论：
①“若am²＜bm²则a＜b”的逆命题为真；
②若f（x₀）为f（x）的极值，则f'（x₀）=0；
③函数f（x）=x-sinx（x∈R））有3个零点；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0则x＜0时f′（x）＞g′（x）
其中正确结论的序号是

②④

．

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若幂函数f（x）的图象过点（8，4），则该幂函数的解析式为

y=x

．

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已知sin（

+α）=

，则cos（π+α）的值为