某高中有高级教师96人.中级教师144人.初级教师48人.为了进一步推进高中课程改革.邀请甲.乙.丙.丁四位专家到校指导．学校计划从所有教师中采用分层抽样办法选取6名教师分别与专家一对一交流.选出的6——青夏教育精英家教网—

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某高中有高级教师96人，中级教师144人，初级教师48人，为了进一步推进高中课程改革，邀请甲、乙、丙、丁四位专家到校指导．学校计划从所有教师中采用分层抽样办法选取6名教师分别与专家一对一交流，选出的6名教师再由专家随机抽取教师进行教学调研，每位教师只与其中一位专家交流一次，每位专家至少与一名教师交流．
（1）求应从高级教师、中级教师、初级教师中分别抽取几人；
（2）若甲专家选取了两名教师，这两名教师分别是高级教师和中级教师的概率；
（3）求高级教师不被同一专家抽取到的概率．

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一几何体的三视图如下：

（I）画出它的直观图，并求其体积；

（II）你能发现该几何体的哪些面互相垂直？试一一列出并说明理由.

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△ABC的三个顶点为A（-1，2）、B（2，1）、C（3，4）．
（1）求△ABC外接圆的标准方程；
（2）求BC边中线所在直线截其外接圆的弦长．

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有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训．现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．用右侧茎叶图表示这两组数据
（1）A、B二人预赛成绩的中位数分别是多少？
（2）现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适？请说明理由；
（3）若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率．

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已知点A（3，2），直线l：4x+y=2，
（1）求过点A且与直线l平行的直线方程；
（2）若点B在直线l上运动，求当线段|AB|最短时点B的坐标．

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已知命题p：x²-2x-8＜0，命题q：|x-a|＜1，若￢p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

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在区间（0，1）内随机地取出两个数，则两数之和小于

的概率为

．

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