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已知向量
a
=(3,1),
b
=(-1,3)
,那么(  )

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(2013•青岛一模)设全集U=R,集合M={x|x>1或x<-1},N={x|0<x<2},则N∩(?UM)=(  )

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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中,圆C的参数方程
x=1+cosφ
y=sinφ
(φ为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线l的极坐标方程是ρ(sinθ+
3
cosθ
)=3
3
,射线OM:θ=
π
3
与圆C的交点为O,P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.

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已知函数f(x)=xex,其中x∈R.
(Ⅰ)求曲线f(x)在点(x0,x0ex0)处的切线方程
(Ⅱ)如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线
(1)当-2<a<0时,证明:-
1e2
(a+4)<b<f(a);
(2)当a<-2时,写出b的取值范围(不需要书写推证过程).

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△ABC中,a、b、c分别是,A、B、C的对边,向量
.
m
=(2cosB,1)
.
n
=(2cos2(
π
4
+
B
2
),-1+sin2B)
,且|
.
m
+
.
n
|
=|
.
m
-
.
n
|

(1)求角B的大小
(2)若b=2
3
,求a2+c2
的值.

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(2012•长春模拟)等差数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,满足2S2=a2(a2+1),且a1=1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
2Sn+13n
,求数列{bn}的最小值项.

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在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a+c)cosB+bcosC=0
(1)求角B的大小
(2)若△ABC外接圆半径为
3
,求a+c 的范围.

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下列关于函数f(x)=
1+x2
+x-1
1+x2
+x+1
的五个结论:
①函数f(x)的定义域是R
②函数f(x)的值域是(-1,1)
③函数f(x)是奇函数
④函数f(x)在R上是单调增函数
⑤函数f(x)有极值
其中正确结论的序号是
①②③④
①②③④

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已知函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+bx+c在x1处取得极大值,在x2
处取得极小值,满足x1∈(-1,1),x2∈(2,4),则a+2b的取值范围是
(-5,1)
(-5,1)

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四棱锥S-ABCD的所有顶点都在同一个球面上,底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内,当此四棱锥的面积取得最大时,表面积等于4+4
3
,则球O的体积等于
8
2
π
3
8
2
π
3

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