若A⊆{1.2.3}.则集合A的个数为( )A．6B．7C．8D．9——青夏教育精英家教网—

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若A⊆{1，2，3}，则集合A的个数为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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设b为常数，f（x）=|x²-1|+x²+bx（x∈R）
（1）当b=2时，求方程f（x）=0的解；
（2）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个解x₁，x₂，证明：

＜4．

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已知函数f(x)=x2+

(x≠0， k为常数)，
（1）若k=-1，求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）讨论函数f（x）的奇偶性，并加以证明．

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二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+1，且f（0）=1
（1）求f（x）的表达式；
（2）当-1≤x≤1时，f（x）≤3x+m恒成立，求实数m的最小值．

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一种商品，进货价每件40元，若销售价定为每件50元，则平均日销售量为30件．据市场调查：如果该商品每提高或降低1元，销售量相应地减少或增加2件．当商品销售价定为每件（50+x）元时，要求既要赚钱又要卖得出去，该商品每天利润设为y元，规定x为整数．
（1）写出函数y=f（x）的解析式，指出其定义域；
（2）当销售价定为多少元时，日利润最大，并求出最大利润．

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设函数f(x)=

x2-(a2-2a-1)x+3(x∈R)，
（1）当a=2，-2≤x≤2时，求f（x）的值域；
（2）若f（x）在x∈（-1，2）上是单调函数，求实数a的范围．

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已知集合A={x|（x-8）（x-20）＜0}，集合B={x||x-7|＜2}，
集合C={x|2m+1＜x＜3m-4}．
（1）求：A∪B；
（2）若C≠?，且C⊆A∪B，求m的取值范围．

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给出函数f(x)=

x2+1

的四个性质：
①f（x）在R上是增函数；
②f（x）的值域是[0，1）；
③f（x）的图象关于y轴对称；
④f（x）存在最大值．
上述四个性质中所有正确结论的序号是