已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n.数列{bn}有b1=1.bnbn+1=2n(Ⅰ)求{an}的通项,(Ⅱ)若cn=anb2n.求数列{cn}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n，数列{b_n}有b₁=1，b_nb_n+1=2ⁿ
（Ⅰ）求{a_n}的通项；
（Ⅱ）若c_n=a_nb_2n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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已知等差数列数﹛a_n﹜的前n项和为S_n，等比数列﹛b_n﹜的各项均为正数，公比是q，且满足：a₁=3，b₁=1，b₂+S₂=12，S₂=b₂q．
（Ⅰ）求a_n与b_n；
（Ⅱ）设cn=3bn-λ•2

（λ∈R），若﹛c_n﹜满足：c_n+1＞c_n对任意的n∈N°恒成立，求λ的取值范围．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+n-1
（Ⅰ）求证：数列{a_n+n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项和前n项和S_n．

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某民营企业生产两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如下图甲，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如下图已（注：利润与投资单位：万元）。

(1)分别将两种产品的利润表示为投资（万元）的函数关系式；

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

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在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c，边长c=2，a=

b，且角B=

，求△ABC的面积．

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在等比数列{a_n}中，a₂=3，a₅=81；
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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对数列{a_n}，规定{△a_n}为数列{a_n}的一阶差分数列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）；一般地，规定{△^ka_n} 为数列{a_n}的k阶差分数列，其中△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n（k∈N^*，k≥2）．已知数列{a_n}的通项公式a_n=n²+n（n∈N^*），则以下结论正确的序号为

①④

．
①△a_n=2n+2；
②数列{△³a_n}既是等差数列，又是等比数列；
③数列{△a_n}的前n项之和为a_n=n²+n；
④{△²a_n}的前2014项之和为4028．

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等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，若

3n-1

2n+3

，则

b11

224

165

224