函数f(x)的定义域为A.若x1.x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2.则称f(x)为单函数．例如.函数f是单函数．下列命题:①函数f(x)=x2是单函数,②指数函数f(x)=2x是单函数——青夏教育精英家教网—

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函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单函数；
②指数函数f（x）=2^x（x∈R）是单函数；
③若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
⑤f（x）=|2^x-1|是单函数．
其中的真命题是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．②③⑤

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设函数f（x）=x|x|定义在（-∞，+∞）上，则f（x）（　　）

A．既是偶函数，又是减函数

B．既是奇函数，又是减函数

C．既是偶函数，又是增函数

D．即是奇函数，又是增函数

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已知a=1.20.1，b=(

)0.2，c=(-2)

，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．b＞c＞a

D．c＞a＞b

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设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，则?_UA的所有非空子集的个数为（　　）

A．8

B．3

C．4

D．7

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下列各组函数是同一函数的是（　　）

A．y=

2|x|

与y=2

B．y=|x-2|与y=x-2（x≥2）

C．y=|x+1|+|x|与y=2x+1

D．y=

x2+x

x+1

与y=x（x≠-1）

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（2013•昌平区一模）设集合A={x|x＞1}，B={x|x（x-2）＜0}，则A∩B等于（　　）

A．{x|x＞2}

B．{x|0＜x＜2}

C．{x|1＜x＜2}

D．{x|0＜＜1}

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设U={1，2，3，4，5}，A={1，5}，B={2，4}，则B∩?_UA=（　　）

A．{2，3，4}

B．{2}

C．{2，4}

D．{1，3，4，5}

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已知集合S={0，1}，集合T={0}，∅表示空集，那么S∪T=（　　）

A．?

B．{0}

C．{0，1}

D．{1，0，1}

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（选修4-5：不等式选讲）
设函数f（x）=mx-2+|2x-1|．
（1）若m=2，解不等式f（x）≤3；
（2）若函数f（x）有最小值，求实数m的取值范围．

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（选修4-4：坐标系与参数方程）
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，单位长度保持一致建立极坐标系，已知点M的极坐标为（4

，

），曲线C的参数方程为

x=1+

cosθ

sinθ

（θ为参数）．
（1）求直线OM的直角坐标方程；
（2）求点M到曲线C上的点的距离的最大值．

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