已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导函数f′＞0.若对任意实数x.有f(x)≥0.则f(1)f′(0)的最小值为( )A．52B．3C．32D．2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2013•烟台二模）已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的导函数f′（x）满足：f′（0）＞0，若对任意实数x，有f（x）≥0，则

f(1)

f′(0)

的最小值为（　　）

A．

B．3

C．

D．2

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科目： 来源： 题型：

设定义在R上的函数满足，若，，则的取值范围是

A． B．

C． D．

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科目： 来源： 题型：

若角α的终边与直线y=3x重合，且sinα＜0，又P（m，n）是α终边上一点，且|OP|=

，则m-n等于（　　）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

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科目： 来源： 题型：

f（x）=

(

)x，(x≥2)

f(x+1)，(x＜2)

，则f（log₂3）等于（　　）

A．6

B．5

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

若函数f(x)=

a(2x+1)-2

2x+1

是奇函数，则a=（　　）

A．1

B．-1

C．0

D．2

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科目： 来源： 题型：

集合M={x|x≥1}，N={x|

x+1

x-2

≥0}，则?_R（M∩N）为（　　）

A．{x|x＜2}

B．{x|x≤2}

C．{x|-1＜x≤2}

D．{x|-1≤x＜2}

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）（x∈R）满足：对于任意实数x，y，都有f(x+y)=f(x)+f(y)+

恒成立，且当x＞0时，f(x)＞-

恒成立；
（1）求f（0）的值，并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数；
（2）判定函数f（x）在R上的单调性，并加以证明；
（3）若函数F（x）=f（max{-x，2x-x²}）+f（-k）+1（其中max{a，b}=

a，(a≥b)

b，(a＜b)

）有三个零点x₁，x₂，x₃，求u=（x₁+x₂+x₃）+x₁•x₂•x₃的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=

3x+5

(0≤x≤10)，若不建隔热层（即x=0时），每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的表达式；
（3）利用“函数y=x+

（其中a为大于0的常数），在(0，

]上是减函数，在[

，+∞)上是增函数”这一性质，求隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求出这个最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=lg

2+x

2-x

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判定函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（3）判定f（x）的单调性，并求不等式f（1-x）+f（1-x²）＜0的解集．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=log

•lo

，且

≤x≤9
（1）求f（3）的值；
（2）若令t=log₃x，求t取值范围；
（3）将f（x）表示成以t（t=log₃x）为自变量的函数，并由此，求函数f（x）的最大值与最小值及与之对应的x的值．

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