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已知双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的离心率e=
2
且点P(3,
7
)
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为2
2
,求直线l的方程.

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已知M为圆C:x2+y2-4x-14y+45=0上任一点,且点Q(-2,3).
(Ⅰ)若P(a,a+1)在圆C上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率;
(Ⅱ)求|MQ|的最大值和最小值;
(Ⅲ)若M(m,n),求
n-3m+2
的最大值和最小值.

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已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-
3
,0)
,且过点D(2,0).
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设点A(1,
1
2
)
,若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程.

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已知p:x2-4x-12≤0,q:(x-m)(x+m-1)≤0(m>
12
)
,且¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

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双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1、F2F1MF2=1200,则双曲线的离心率为
6
2
6
2

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的值域为[1,9],则的取值范围是                    

A.[2,4]                    B.[4,12]                  C.[2,2]              D.[4,16]

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直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且交抛物线于A,B两点,交其准线于C点,已知|AF|=4,
CB
=3
BF
,则p=(  )

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直线
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
(t为参数)
和圆x2+y2=16交于A,B两点,则AB的中点坐标为(  )
A、(3,-3)
B、(-
3
,3)
C、(
3
,-3)
D、(3,-
3
)

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设椭圆
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>b>0)的两焦点为F1、F2,若椭圆上存在一点Q,使∠F1QF2=120°,椭圆离心率e的取值范围为(  )

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若方程C:x2+
y2
a
=1
(a是常数)则下列结论正确的是(  )

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同步练习册答案