已知函数f+x33-x2-2ax．的极值点.求实数a的值,上为增函数.求实数a的取值范围,(3)当a=-12时.方程f(1-x)=(1-x)33+bx有实根.求实数b的最大值．——青夏教育精英家教网—

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（2013•惠州模拟）已知函数f（x）=ln（2ax+1）+

-x²-2ax（a∈R）．
（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）当a=-

时，方程f（1-x）=

(1-x)3

有实根，求实数b的最大值．

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（2012•菏泽一模）已知直线l：y=x+

，圆O：x²+y²=5，椭圆E：

=1（a＞b＞0）的离心率e=

，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证两切线斜率之积为定值．

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某航空公司进行空乘人员的招聘，记录了前来应聘的6名男生和9名女生的身高，数据用茎叶图表示如图（单位：cm），应聘者获知：男性身高在区间[174，182]，女性身高在区间[164，172]的才能进入招聘的下一环节．
（1）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位数；
（2）现从能进入下一环节的应聘者中抽取2人，记X为抽取到的男生人数，求X的分布列及期望．

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