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已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+4)-f(x)=2f(2),若y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且f(1)=2,则f(2013)=(  )

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已知sin2α=
2
3
,则cos2(α+
π
4
)=(  )

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(2013•山东)函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移
π
8
个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能的值为(  )

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若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为(  )

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(2013•山东)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+
1
x
,则f(-1)=(  )

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a=logπ3,b=20.3,c=log3sin
π
6
,则(  )

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直三棱柱ABC―A1B1C1中,∠ACB是直角,AC=BC=CC1,E是棱BC的中点。

   (1)求证:BA1∥平面C1AE;

   (2)试在棱CC1上找一点P,使平面A1B1P⊥C1A1E。

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某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),其总成本为G(x)(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入R(x)(万元)满足R(x)=
-0.4x2+4.2x(0≤x≤5)
11(x>5)
,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:
(1)写出利润函数y=f(x)的解析式(利润=销售收入-总成本);
(2)要使工厂有盈利,求产量x的范围;
(3)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?

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已知定义在R上的分段函数f(x)是奇函数,当x∈(0,+∞)时的解析式为y=x2,求这个函数在R上的解析式并画出函数的图象,写出函数的单调区间.

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已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)当m=3时,求集合A∩B,A∪B;
(2)若B⊆A,求实数m的取值范围.

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同步练习册答案