已知椭圆C方程为x2a2+y2=1.过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为22．(1)求椭圆方程．(2)已知A.B方程为椭圆的左右两个顶点.T为椭圆在第一象限内的一点.l为点B且垂直x轴的直线.点S为直——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C方程为

+y2=1，过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为

．
（1）求椭圆方程．
（2）已知A，B方程为椭圆的左右两个顶点，T为椭圆在第一象限内的一点，l为点B且垂直x轴的直线，点S为直线AT与直线l的交点，点M为以SB为直径的圆与直线TB的另一个交点，求证：O，M，S三点共线．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²+ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-x²，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

（2013•烟台一模）设{a_n}是正数组成的数列，a₁=3．若点（a_n，a_n+1²-2a_n+1）（n∈N^*）在函数f（x）=

x3+x2-2的导函数y=f′（x）图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

an+1•an

，是否存在最小的正数M，使得对任意n∈N^*都有b₁+b₂+…+b_n＜M成立？请说明理由．

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如图，在多面体ABCDFE中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，AB=2EF，∠EAB=90°，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）若G点是DC中点，求证：FG∥面AED．
（2）求证：面DAF⊥面BAF．
（3）若AE=AD=1，AB=2，求三棱锥D-AFC的体积．

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某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．

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已知向量

，cosωx)，

=(sinωx，1)（ω＞0），函数f（x）=

•

，且最小正周期为4π．
（1）求ω的值；
（2）设α，β∈[

，π]，f(2α-

，f(2β+

2π

)=-

，求sin（α+β）的值．