某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日    期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x（°C）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（Ⅱ）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程

y

=bx+a；
参考公式：

b

=

n i=1 (xi- . x )  (yi- . y )

n i=1 (xi- . x ) 2

=

n i=1 xi yi-n  . x . y

n i=1 x 2 i -n -2 x

，

a

=

.

y

-

b

.

x

．

（1）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数．
（2）把“五进制”数1234_（5）转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数．

假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点-9点之间，那么你离家前不能看到报纸的概率．

抽取200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，估计此200辆汽车的平均时速为．

分别写出下列程序的运行结果：（1）；（2）．

从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.2，P（C）=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（　　）

已知函数f（x）=1n（1+x）-ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，过点P（-1，0）作曲线y=f（x）的切线，求切线的方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在[0，+∞）的单调性；
（Ⅲ）当0＜y＜x＜1时，证明：1nx-1ny＞1n（x-y）+1．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．
（Ⅰ）求椭圆 C的方程；
（Ⅱ）过点Q（1，0）的直线 l与椭圆C 相交于A，B两点．点P（4，3），记直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，当k₁•k₂ 最大时，求直线l的方程．

△ABC中，AB=4，AC=4

2

，∠BAC=45°，以AC的中线BD为折痕，将△ABD沿BD折起，构成二面角A-BD-C．在面BCD内作CE⊥CD，且CE=

2

．
（Ⅰ）求证：CE∥平面ABD；
（Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小为90，求二面角B-AC-E的余弦值．

某单位的联欢活动中有一种摸球游戏，已知甲口袋中大小相同的3个球，其中2个红球，1个黑球；乙口袋中有大小相同的2个球，其中1个红球，1个白球．每次从一只口袋中摸一个球，确定颜色后再放回．摸球的规则是：先从甲口袋中摸一个球，如果摸到的不是红球，继续从甲口袋中摸一个球，只有当从甲口袋中摸到红球时，才可继续从乙口袋里摸球．从每个口袋里摸球时，如果连续两次从同一口袋中摸到的都不是红球，则该游戏者的游戏停止．游戏规定，如果游戏者摸到2个红球，那么游戏者就中奖．现假设各次摸球均互不影响．
（Ⅰ）一个游戏者只摸2次就中奖的概率；
（Ⅱ）在游戏中，如果某一个游戏者不放弃所有的摸球机会，记他摸球的次数为ξ，求ξ 的数学期望．