设椭圆E:x2a2+y2b2=1的左.右焦点分别为F1.F2.离心率为12.过点F1且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3．(Ⅰ)求椭圆E的方程,(Ⅱ)是否存在过点F1的直线m与椭圆E交于A.B两点——青夏教育精英家教网—

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设椭圆E：

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率为

，过点F₁且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）是否存在过点F₁的直线m与椭圆E交于A、B两点，且使得F₂A⊥F₂B？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．

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设三点共线，O为坐标原点，直线MP不过O点，且=

A．15 B．16 C．31 D．32

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已知圆C：x²+y²-10x-2y+10=0．
（Ⅰ）若过点（4，-2），倾斜角为135°的直线l与圆C交于A，B两点，求AB的长；
（Ⅱ）求经过点M（1，-1），且与圆C相切于点N(

，-

)的圆的方程．

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已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-2

，0)、F2(2

，0)，双曲线上一点P到F₁、F₂的距离的差的绝对值等于4．
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）若直线y=kx-1与双曲线C没有公共点，求实数k的取值范围．

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某单位建造一间背面靠墙的小房，地面为面积是12m²的矩形，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为6800元．如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？

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已知圆C：x²+（y+2）²=4．
（Ⅰ）若过点M（-2，-3）的直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（Ⅱ）已知点A（2，0），点B在圆C上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程．

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点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点，N是边BC的中点，则

•

的最大值是

．

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等比数列

A．12 B．27 C．48 D．96

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一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是

．

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双曲线

-y2=1的渐近线方程为

y=±

．

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