已知函数f(x)=xsinx+cosx+x2．的单调性,．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=xsinx+cosx+x²（x∈R）．
（I）判断函数f（x）的单调性；
（II）解不等式f（x）＜f（2）．

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我市某校高三年级有男生720人，女生480人，教师80人，用分层抽样的方法从中抽取16人，进行新课程改革的问卷调查，设其中某项问题的选择分为“同意”与“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．

	同意	不同意	合计
男生	x	5
女生	y	3
教室	1	z

（I）求x，y，z的值；
（II）若面向高三年级全体学生进行该问卷调查，试根据上述信息，估计高三年级学生选择“同意”的人数；
（III）从被调查的女生中选取2人进行交谈，求选到的两名女生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=-13，a_n+2+a_n=2n-6．
（I）设b_n=a_n+1-a_n，求数列{b_n}的通项公式；
（II）当n取何值时a_n取得最小值．

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在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（I）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（II）当k=-

时，求(

-k

)•

的值．

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设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+1）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列三个命题：
①函数f(x)=(

)x为R上的l高调函数；
②函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数；
③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围[2，+∞）；
其中正确的命题是

②③

（填序号）

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一小区计划植树不少于1000棵，若第一天植2棵，以后每天植树棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n（n∈N^*）等于

．

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对于以下命题：①若～②若～③在某项测量中，测量结果服从正态分布N（0，2）内取值的概率为0.8，则在（0，1）内取值的概率为0.4其中正确的命题有

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

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设

=(3，2)，

=(2，4)(0为坐标原点)，点H（m+2，m-1）为△ABC的垂心，则m=

．

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已知α∈(-π，-

)，sinα=-

，则cos（π-α）=

．

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函数f(x)=

-x2+2x+3

的定义域为

（-1，3）

．（用区间表示）

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