下列各式的值为

1

4

的是（　　）

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²-x，则f（1）=（　　）

函数f(x)=

2x-1

log2x

的定义域为（　　）

“a=2”是“函数f（x）=xa-

1

2

为偶函数”的（　　）

设全集U={x|x≤7，x∈N^*}，集合A={1，3}，集合B={2，6}，则?_U（A∪B）=（　　）

已知函数f（x）=lnx，g（x）=

a

x

（a＞0），设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x₀，y₀）为切点的切线的斜率 k≤

1

2

恒成立，求实数a的最小值．
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=g（

2a

x2+1

）+m-1的图象与y=f（1+x²）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

（2009•普陀区二模）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）．
（1）当MN和AB之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积；
（2）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）；
（3）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．

已知向量

a

=(2sinx，cosx)，

b

=(

3

cosx，2cosx)，定义函数f(x)=

a

•

b

-1
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调减区间；
（Ⅲ）在答卷的坐标系中画出函数g(x)=f(x)，x∈[-

π

12

，

11π

12

]的简图，并由图象写出g（x）的对称轴和对称中心．

已知全集U=R，集合A={x|log 

1

2

（3-x）≥-2}，集合B={x|y=

5 x-2 -1

}，求A∪B及（?_UA）∩B．

函数y=

x2

1-x

在x∈（1，+∞）上的最大值为．