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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a5+a13=34,S3=9.
(1)求等差数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}的通项公式为bn=
1
anan+1
,求数列{bn}的前n项和Tn
(3)设数列{cn}的通项公式为cn=
an
an+t
,问是否存在正整数t,使得c1,c2,cm(m≥3,m∈N*)成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由.

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已知函数f(x)=-2sin2x+2
3
sinxcosx+2

(1)求f(x)的最小正周期和对称中心;
(2)若不等式|f(x)-m|≤3对一切x∈[-
π
6
π
3
]恒成立,求实数m的取值范围;
(3)当x∈[-π,π]时,求f(x)的单调递减区间.

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已知函数f(x)=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2处取得极值.
(1)求f(x)的表达式和极值.
(2)若f(x)在区间[m,m+4]上是单调增函数,试求m的取值范围.

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已知命题p:关于a的不等式a+3≥
m2+8
对?m∈[-1,1]
恒成立;命题q:关于x的方程x2-ax+1=0有实数解,若命题“p且q”为真命题,求a的取值范围.

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设正整数数列8,a2,a3,a4是等比数列,其公比q不是整数,且q>1,则这个数列中a4可取到的最小值为
27
27

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一个数列的前n项和Sn=1-2+3-4+…+(-1)n+1•n,则S11+S23+S40=
-2
-2

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将全体正整数排成一个三角形数阵:
按照以上排列的规律,第10行从左向右的第3个数为
48
48

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若函数y=f(x+2)的图象过点P(-1,3),则若函数f(x)的图象一定过定点
(1,3)
(1,3)

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若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4)=
-1
-1

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三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,a=5,b=6,c=7,则abcosC+bccosA+cacosB=
55
55

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同步练习册答案