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已知某几何体的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，设D为AA₁的中点．
（Ⅰ）作出该几何体的直观图并求其体积；
（Ⅱ）求证：平面BB₁C₁C⊥平面BDC₁；
（Ⅲ）BC边上是否存在点P，使AP∥平面BDC₁？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论．

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如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论中正确的是

①②④

①②④

．（把你认为正确的结论都填上）
①BD∥平面CB₁D₁；
②AC₁⊥平面CB₁D₁；
③AC₁与底面ABCD所成角的正切值是

2

；
④二面角C-B₁D₁-C₁的正切值是

2

；
⑤过点A₁与异面直线AD与CB₁成70°角的直线有2条．

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设P是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）左支上的一点，F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，则以|PF₂|为直径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是（　　）

A．内切

B．外切

C．内切或外切

D．不相切

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（2010•广州模拟）已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是（　　）

A． 1 2

B．2+ 2

C．3+ 2

D．6

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