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    科目： 来源： 题型：

    （选修4-5：不等式选讲）已知实数m，n＞0．
    （Ⅰ）求证：
    a2
    m
    +
    b2
    n
    ≥
    (a+b)2
    m+n
    ；
    （Ⅱ）求函数y=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    (x∈(0，
    1
    2
    ))    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点.                              

    （I）求椭圆的标准方程；

    （II）若过点B的直线（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求OBE与OBF面积之比的取值范围.

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    科目： 来源： 题型：

    如图1，在直角梯形ABCP中，AP//BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D为AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将PCD沿CD折起，使点P在平面ABCD上的射影为点D，如图2.      

    （I）求证：AP//平面EFG；

    （II）求三棱锥的体积.

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    科目： 来源： 题型：

    （选修4-2：矩阵与变换）已知二阶矩阵M有特征值λ=4及对应的一个特征向量
    ξ
    =
    .
     1
     1
    .
    ，并且矩阵M对应的变换将点（-1，1）变换成（-2，4）．
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）求直线l：x-y+1=0在矩阵M的作用下的直线l′的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （选修4-4：坐标系与参数方程）：
    设点P在曲线ρsinθ=2上，点Q在曲线ρ=-2cosθ上，求|PQ|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ekx-2x（k为非零常数）．
    （Ⅰ）当k=1时，求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若f（x）≥1恒成立，求k的值；
    （Ⅲ）对于f（x）增区间内的三个实数x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），证明：
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜
    f(x3)-f(x2)
    x3-x2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右焦点，而且与x轴垂直．又抛物线与此双曲线交于点(-
    3
    2
    ，
    		6
    )    ，求抛物线和双曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知几何体A-BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
    （1）求此几何体的体积V的大小；
    （2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
    （3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQ⊥BQ并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且同时满足下列条件：
    （1）f（x）是奇函数；
    （2）f（x）在定义域上单调递减；
    （3）f（1-a）+f（1-a2）＜0．
    求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设全集为R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
    （1）求CR（A∪B）
    （2）（CRA）∩B．

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