(2012•无为县模拟)函数f(x)是定义域为R的可导函数.且对任意实数x都有f成立．若当x≠1时.不等式＜0成立.设a=f(0.5).b=f(43).c=f(3).则a.b.c的大小关系——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2012•无为县模拟）函数f（x）是定义域为R的可导函数，且对任意实数x都有f（x）=f（2-x）成立．若当x≠1时，不等式（x-1）•f′（x）＜0成立，设a=f（0.5），b=f(

)，c=f（3），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．b＞a＞c

B．a＞b＞c

C．c＞b＞a

D．a＞c＞b

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科目： 来源： 题型：

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x₁，y₁）∈M，存在（x₂，y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M是“好集合”．给出下列4个集合：
①M={(x，y)|y=

}
②M={（x，y）|y=e^x-2}
③M={（x，y）|y=cosx}
④M={（x，y）|y=lnx}
其中所有“好集合”的序号是（　　）

A．①②④

B．②③

C．③④

D．①③④

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

-1， x＜0

1， x≥0

则不等式xf（x-1）≤1的解集为（　　）

A．[-1，1]

B．[-1，2]

C．（-∞，1]

D．[-1，+∞）

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科目： 来源： 题型：

“t≥0”是“函数f（x）=x²+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：

在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线, 另一种是平均价格曲线(如f(2)=3是价格开始买卖后2小时的即时价格为3元；g(2)=3表示2小时内的平均价格为3元),下面给出了四个图象，其中实线表示y=f(x),虚线表示y=g(x),其中可能正确的是

A B C D

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科目： 来源： 题型：

（2012•湖北模拟）在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足

，则

•(

)的值为（　　）

A．-4

B．-2

C．2

D．4

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和Sn=2-2n+1，则a₃=（　　）

A．-1

B．-2

C．-4

D．-8

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科目： 来源： 题型：

已知角α的终边经过点（-3a，4a）（a＞0），则sin2α等于（　　）

A．-

B．-

C．

D．-

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科目： 来源： 题型：

设集合A={x|x²-1＞0}，B={x|log₂x＜1}，则A∩B等于（　　）

A．{x|x＜-1}

B．{x|0＜x＜2}

C．{x|1＜x＜2}

D．{x|1＜x＜2或x＜-1}

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=2^x和g（x）=x³的部分图象的示意图如图所示．设两函数的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
（Ⅰ）请指出示意图中曲线C₁、C₂分别对应哪一个函数？
（Ⅱ）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a，b的值，并说明理由；
（Ⅲ）结合函数图象示意图，请把f（6），g（6），f（2011）、g（2011）四个数按从小到大的顺序排列．

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