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    科目： 来源： 题型：

    已知函数

    （I）讨论的单调性；

    （II）若当时，恒成立，求的取值范围。

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax
    x+b
    ，且f（1）=1，f（-2）=4．
    （1）求a、b的值；
    （2）已知定点A（1，0），设点P（x，y）是函数y=f（x）（x＜-1）图象上的任意一点，求|AP|的最小值，并求此时点P的坐标；
    （3）当x∈[1，2]时，不等式f(x)≤
    2m
    (x+1)|x-m|
    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    (2a+1)x2+(a2+a)x    ．
    （Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的值；
    （Ⅱ）若?m∈R，直线y=kx+m都不是曲线y=f（x）的切线，求k的取值范围；
    （Ⅲ）若a＞-1，求f（x）在区间[0，1]上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量
    m
    =（a，b），
    n
    =（sinB，sinA），
    p
    =（b-2，a-2）．
    （1）若
    m
    ∥
    n
    ，试判断△ABC的形状并证明；
    （2）若
    m
    ⊥
    p
    ，边长c=2，∠C=
    π
    3
    ，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    设x，y是正实数，且x+y=1，则
    x2
    x+2
    +
    y2
    y+1
    的最小值是
    1
    4
    1
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，若a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1≥t•n2对n∈N*恒成立，则实数t的取值范围是
    （-∞，-12]
    （-∞，-12]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）已知函数y=g（x）的图象由f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则φ=
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，点M为边AB的中点，若
    OP
    ∥
    OM
    ，且
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    (x≠0)    ，则
    y
    x
    =
    1
    1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项是1，公比为2，等差数列{bn}的首项是1，公差为1，把{bn}中的各项按照如下规则依次插入到{an}的每相邻两项之间，构成新数列{cn}：a1，b1，a2，b2，b3，a3，b4，b5，b6，a4，…，即在an和an+1两项之间依次插入{bn}中n个项，则c2013=
    1951
    1951
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•杨浦区一模）已知数列{an}是各项均为正数且公比不等于1的等比数列．对于函数y=f（x），若数列{lnf（an）}为等差数列，则称函数f（x）为“保比差数列函数”．现有定义在（0，+∞）上的如下函数：
    ①f(x)=
    1
    x
    ，
    ②f（x）=x2，
    ③f（x）=ex，
    ④f(x)=
    		x
    ，
    则为“保比差数列函数”的所有序号为（　　）

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