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某工厂生产一种机器的固定成本(即固定收入)为0.5万元,但每生产100台,需要加可变成本(即另增加投入)0.25万元.市场对此产品的年需求量为500台,销售的收入函数R(x)=5x-
x22
(万元)(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位:百台)
(1)把利润表示为年产量的函数
(2)年产量是多少时,工厂所得利润最大?
(3)年产量是多少时,工厂才不亏本?

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已知△ABC的周长为,且

(I)求边AB的长。

(II)若△ABC的面积为,求角C的度数

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已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx-2sin2x
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-
π
4
π
4
]
上的最大值和最小值.

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若对于任意x∈R,都有(m-2)x2-2 (m-2)x-4<0恒成立,求实数m的取值范围.

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已知sinα+cosα=
1
5
(0<α<π),则cos2α的值是
-
7
25
-
7
25

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(理)  f(x)=
-x,x<0
x2-2x ,x≥0
,则
1
-1
f(x)dx=
1
6
1
6

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(文)f(x)=
-2x+1,x≤1
-1,1<x≤3
2x-7 ,x>3
,则
lim
△x→0
f(4+△x)-f(4-△x)
△x
=
4
4

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设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4}则CU(A∩B)=(  )

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(2013•海口二模)设数列{an}的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1(n∈N*).
(Ⅰ)求a1,a2,a3
(Ⅱ)求证:数列{an+2}是等比数列;
(Ⅲ)求数列{n•an}的前n项和Tn

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若函数f(x)=
a-x2
|x+1|-1
为奇函数,则a的取值范围为
(0,1]
(0,1]

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同步练习册答案