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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）总有导函数f′（x），定义F（x）=exf（x），G（x）=
    f(x)ex
    ，x∈R，e=2.71828一是自然对数的底数．
    （1）若f（x）＞0，且f（x）+f′（x）＜0，试分别判断函数F（x）和G（x）的单调性：
    （2）若f（x）=x2-3x+3，x∈R．
    ①当x∈[-2，t]（t＞1）时，求函数F（x）的最小值：
    ②设g（x）=F（x）+（x-2）ex，是否存在[a，b]⊆（1，+∞），使得{g（x）|x∈[a，b]}=[a，b]？若存在，请求出一组a，b的值：若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列（an}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=
    n+1
    2n
    an，数列{bn}满足nbn=an（n∈N*）．
    （1）证明数列{bn}是等比数列，并求其通项公式：
    （2）求数列{an}的前n项和Sn
    （3）在（2）的条件下，若集合{n|
    (n2+n)(2-Sn)
    n+2
    ≥λ，n∈N*}=∅．求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    的共轭复数是

    A.－      B.      C.      D.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=
    		3
    ，BC=1，P为△ABC内一点，
    ∠BPC=90°．
    （1）若PC=
    		3
    2
    ．求PA．
    （2）若∠APC=120°，求△ABP的面积S．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    22x-1
    （a∈R）．
    （1）用单调函数的定义探索函数f（x）的单调性：
    （2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinωx（sinωx+cosωx）-1（ω＞0），且y=f（x）图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
    π
    4
    •
    （1）求ω的值．
    （2）求f（x）在[0，
    π
    2
    ]与上的最大值和最小值及取最大值、最小值时相应的x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    写出一个满足f（xy）=f（x）+f（y）-1（x，y＞0）的函数f（x）=
    lgx+1
    lgx+1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知ω＞0，函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )    在(
    π
    2
    ，π)    上单调递减，则ω的取值范围是
    1
    2
    ≤    ω≤
    5
    4
    1
    2
    ≤    ω≤
    5
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（-1，2），若
    a
    ⊥（λ
    a
    +μ
    b
    ）（λ，μ∈R），则
    λ
    μ
    =
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    不等式log 
    2
    3
    x＜1的解
    {x|x＞
    2
    3
    }
    {x|x＞
    2
    3
    }
    ．

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