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(2012•开封一模)一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为10
3
,则h=(  )

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若双曲线
x2
64
-
y2
36
=1
上一点P到左焦点的距离是6,则点P到双曲线的右焦点的距离是(  )

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语句甲:动点P到两定点A,B的距离之和|PA|+|PB|=2a (a>0,且a为常数);语句乙:P点的轨迹是椭圆,则语句甲是语句乙的(  )

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函数(其中)的图像关于

A.直线对称                                 B.直线对称

C.直线对称                              D.直线对称

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下列命题中的真命题是(  )

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已知函数f(x)=ax2-
1
2
x+2ln(x+1).
(1)求函数f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)当x∈[0,+∞)时,函数y=f(x)-ln(x+1)图象上的点都在
x≥0
y-
1
2
x≤0
所表示的平面区域内,求实数a的取值范围.

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已知定点G(-3,0),S是圆C:(x-3)2+y2=72(C为圆心)上的动点,SG的垂直平分线与SC交于点E.设点E的轨迹为M.
(1)求M的方程;
(2)是否存在斜率为1的直线l,使得直线l与曲线M相交于A,B两点,且以AB为直径的圆恰好经过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

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已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且PD⊥底面ABCD,∠DAB=60°,E为AB的中点.
(1)证明:DC⊥平面PDE;
(2)若PD=
3
AD,求面DEP与面BCP所成二面角的余弦值.

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为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门组织了一次知识竞赛,现随机抽取了某校20名学生的测试成绩,得到如图所示茎叶图:
(1)若测试成绩不低于90分,则称为“优秀成绩”,求从这20人中随机选取3人,至多有1人是“优秀成绩”的概率;
(2)以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记ξ表示抽到“优秀成绩”学生的人数,求ξ的分布列及数学期望.

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设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且满足a2+c2-b2=
3
ac
(1)求角B的大小;
(2)若2bcosA=
3
(ccosA+acosC)
,BC边上的中线AM的长为
7
,求△ABC的面积.

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同步练习册答案