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某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t=0时,点A与钟面上标12的点B重合.
(1)将A,B两点间的直线距离d(cm)表示成时间t(s)的函数,其中t∈[0,60];
(2)若h(t)=
5-d(60-20t)
,其中t∈[0,30],求出函数h(t)的所有最高点坐标.

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已知f(x)=x+asinx.
(Ⅰ) 若a=2,求f(x)在[0,π]上的单调递减区间;
(Ⅱ)当常数a≠0时,设g(x)=
f(x)
x
,求g(x)在[
π
6
6
]上的最大值.

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(2013•太原一模)在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),已知过点P(-2,-4)的直线L的参数方程为:
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
,直线L与曲线C分别交于M,N.
(Ⅰ)写出曲线C和直线L的普通方程;    
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.

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已知双曲线的左、右焦点分别是

(1)求双曲线上满足的点P的坐标;

(2)椭圆的左、右顶点分别是双曲线的左、右焦点,椭圆的左、右焦点分别是双曲线的左、右顶点,若直线与椭圆恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为坐标原点),求k的取值范围.

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已知向量
.
OA
=(1,7),
.
OB
=(5,1),
.
OP
=(2,1),点Q为直线OP上一动点.
(Ⅰ)当
.
QA
.
OP
,求
.
OQ
的坐标;
(Ⅱ)当
.
OA
.
QB
取最小值时,求
.
OQ
的坐标.

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已知A、B、D三点不在一条直线上,且A(-2,0),B(2,0),
AD
=2,
AC
=
AB
+
AD
AE
=
1
2
AC
,则E点的轨迹方程是
x2+y2=1(y≠0)
x2+y2=1(y≠0)

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已知椭圆
x2
m2
+
y2
16
=1(m>0)
和双曲线
x2
n2
-
y2
9
=1(n>0)
有相同的焦点F1、F2,点P为椭圆和双曲线的一个交点,则|PF1|•|PF2|的值是
25
25

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已知曲线f(x)=xn+1(n∈N*)与直线x=1交于点P,若设曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn,则log2012x1+log2012x2+…+log2012x2011的值为
-1
-1

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若函数f(x)=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=-
π8
对称,则实数m=
 

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4
0
|x2-4|dx
=
16
16

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