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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，

    （1）       求证：平面PAC平面PCD；

    在棱PD上是否存在一点E，使CE//平面PAB？若存在，请确定E点的位置，若不存在，请说明理由。

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    科目： 来源： 题型：

    如图，从椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，|F1A|=
    		10
    +
    		5
    ，
    （1）求椭圆E的方程．
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点C，D，且
    OC
    ⊥
    OD
    ？若存在，写出该圆的方程，并求|CD|的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线的两条渐近线方程是y=x和y=-x，且过点D(
    		2
    ，
    		3
    )    ．l1，l2是过点P(-
    		2
    ，0)    的两条互相垂直的直线，且l1，l2与双曲线各有两个交点，分别为A1，B1和A2，B2．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）求l1斜率的范围
    （3）若|A1B1|=
    		5
    |A2B2|    ，求l1的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{},公差d大于0，且是方程的两个根，数列{}的前n项和为且.

    (1)求数列{}的前项和；

    (2)求{}的通项公式.

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    科目： 来源： 题型：

    已知点F（1，0），直线L：x=-1，P为平面上的动点，过点P作直线L的垂线，垂足为Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有
    FA
    •
    FB
    ＜0    ？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知c＞0，p：函数y=cx是R上的减函数；q：当x∈[
    1
    2
    ，2]    时，函数f(x)=x+
    1
    x
    ＞c2-
    5
    2
    c+3    恒成立．若p、q一个是假命题，一个是真命题，求c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    圆心在抛物线x2=2y上，与直线2x+2y+3=0相切的圆中，求面积最小的圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知两定点F1（-1，0），F2（1，0）和一动点P，给出下列结论：
    ①若|PF1|+|PF2|=2，则点P的轨迹是椭圆；
    ②若|PF1|-|PF2|=1，则点P的轨迹是双曲线；
    ③若
    |PF1||PF2|
    =λ(λ＞0，λ≠1)    ，则点P的轨迹是圆；
    ④若|PF1|•|PF2|=a2(a≠0)，则点P的轨迹关于原点对称；
    其中正确的是
    ③④
    ③④
    （填序号）

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    科目： 来源： 题型：

    设p：（4x-3）2-1≤0，q：x2-（2m+1）x+m（m+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是
    [0，
    1
    2
    ]
    [0，
    1
    2
    ]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如果P1，P2，…，P9是抛物线y2=4x上的点，它们的横坐标x1，x2，…，x9依次成等差数列，F是抛物线的焦点，若x1+x9=2，则|P1F|+|P2F|+…+|P9F|=
    18
    18
    ．

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