已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2．(1)当a=0.b=-3时.求函数f(x)在[-1.3]上的最大值,在x=1处有极值10.求f(x)的解析式,在[2.+∞)上是单调增函数.求b的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²（a、b∈R）．
（1）当a=0，b=-3时，求函数f（x）在[-1，3]上的最大值；
（2）若函数f（x）在x=1处有极值10，求f（x）的解析式；
（3）当a=-2时，若函数f（x）在[2，+∞）上是单调增函数，求b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知命题p：方程

9-m

=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线

=1的离心率e∈(

，

)．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

x₁，x₂，…，x_n是一组已知数据，令S(x)=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2，则当x=

x1+x2+…+xn

时，S（x）取得最小值．

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科目： 来源： 题型：

下列说法中
①设定点F₁（0，-3），F₂（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF₁|+|PF₂|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；
②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题．
③离心率为

，长轴长为8的椭圆标准方程为

=1；
④若3＜k＜4，则二次曲线

4-k

3-k

=1的焦点坐标是（±1，0）．
其中正确的为

②④

（写出所有真命题的序号）

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科目： 来源： 题型：

如图，把椭圆

=1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆、P₇七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|+|P₆F|+|P₇F|=

．

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=x•e^x在点（1，e）处的切线方程为（　　）

A．y=-2ex+3e

B．y=2ex-e

C．y=ex

D．y=x-1+e

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科目： 来源： 题型：

如图所示，椭圆C₁、C₂与双曲线C₃、C₄的离心率分别是e₁、e₂与e₃、e₄，e₁、e₂、e₃、e₄的大小关系是（　　）

A．e₂＜e₁＜e₃＜e₄

B．e₂＜e₁＜e₄＜e₃

C．e₁＜e₂＜e₃＜e₄

D．e₁＜e₂＜e₄＜e₃

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科目： 来源： 题型：

（2012•黑龙江）设F₁、F₂是椭圆E：

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线x=

上一点，△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

双曲线

=1的两个焦点分别是F₁，F₂，双曲线上一点P到F₁的距离是12，则P到F₂的距离是（　　）

A．17

B．7

C．7或17

D．2或22

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科目： 来源： 题型：

（2012•福建模拟）甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为

甲，

乙，则下列判断正确的是（　　）

A．

甲＞

乙；甲比乙成绩稳定

B．

甲＞

乙；乙比甲成绩稳定

C．

甲＜

乙；甲比乙成绩稳定

D．

甲＜

乙；乙比甲成绩稳定

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