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设集合A={x|1<x<3},B={x|2<x<4},则A∩B=(  )

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设函数f(x)满足2f(x)-f(
1
x
)=4x-
2
x
+1
,数列{an}和{bn}满足下列条件:a1=1,an+1-2an=f(n),bn=an+1-an,cn=an+2n+3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)证明{cn}成等比数列,并求{bn}的通项公式bn

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函数f(x)=|log3x|在区间[a,b]上的值域为[0,1]则b-a的最大值为
8
3
8
3

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e
1
e
1
x
dx
=
2
2

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已知奇函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上是单调减函数.α,β,γ∈R,且α+β>0,β+γ>0,γ+α>0,则f(α)+f(β)+f(γ)的值(  )

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(2005•东城区一模)已知在△ABC中,
OA
OB
=
OB
OC
=
OC
OA
,则O为△ABC的(  )

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设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S为(  )

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已知数列{an}中,前n项和为Sn,a1=5,并且Sn+1=Sn+2an+2n+2(n∈N*),
(1)求a2,a3的值;
(2)设bn=
an
2n
,若实数λ使得数列{bn}为等差数列,求λ的值;
(3)不等式an<(t-
n+1
2n-5
)•3n
对任何的n∈N*恒成立,求t的范围.

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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=
3
a.
(1)求y=(2-sinA)2+cos2B的取值范围;
(2)当c=1,且△ABC的面积为
3
4
时,求a的值.

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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a2-c2=(a-b)•b.
(1)若2cos2B-8cosB+5=0,判断△ABC的形状;
(2)若△ABC为锐角三角形,求
abc2
的取值范围.

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