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关于函数f(x)=lg
x2+1|x|
(x≠0,x∈R)
有下列命题:
①函数y=f(x)的图象关于y轴对称;
②在区间(-∞,0)上,函数y=f(x)是减函数;
③函数f(x)的最小值为lg2;
④在区间(1,∞)上,函数f(x)是增函数.
其中正确命题序号为
①③④
①③④

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设f(x)=
lgx,x>0
10x,x≤0
则f(f(
1
2
))=
1
2
1
2

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已知函数f(x-1)=2x2-x,则f′(x)=
4x+3
4x+3

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函数y=x2-2x(x∈[0,3])的值域是
{y|-1≤y≤3}
{y|-1≤y≤3}

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曲线y=x2+3x在点(2,10)处的切线的斜率是
7
7

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已知0<a<1,则方程a|x|=|logax|的实数根个数为(  )

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若函数f(x)=loga|x+1|在区间(-1,0)上恒有f(x)>0.则f(x)的单调递增区间是(  )

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将圆x2+y2=4上各点的纵坐标变为原来的一半(横坐标保持不变),得到曲线C.

⑴ 求曲线C的方程;

⑵ 设O为坐标原点,过点F(, 0)的直线l交曲线C于A、B两点,N为线段AB的中点,延长线段ON交曲线C于点E,求证:的充要条件是AB=3.

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函数f(x)=
2x-4
x-3
的定义域是(  )

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下列函数y=2x,y=x-3,y=|lnx|,y=cosx中,偶函数的个数是(  )

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同步练习册答案