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(2008•宝坻区一模)设f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)的图象可能是(  )

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已知函数f(x)=
1
3
x3+
1-a
2
x2-ax-a
,x∈R,且函数f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线斜率为3,
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间.

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(2012•广东)已知函数f(x)=Acos(
x
4
+
π
6
)
,x∈R,且f(
π
3
)=
2

(1)求A的值;
(2)设α,β∈[0,
π
2
]
f(4α+
4
3
π)=-
30
17
f(4β-
2
3
π)=
8
5
,求cos(α+β)的值.

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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为

(1)求双曲线C的方程;

(2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点).求k的取值范围.

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在极坐标系中,圆心在(
2
,0
),且过极点的圆的方程为(  )

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设函数f(x)=-
13
x3+x2+(m2-1)x
(x∈R),其中m>0为常数
(1)当m=1时,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率;
(2)求函数的单调区间与极值.

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在数列{an}中,an≠0,a1=
1
3
,并且对任意n∈N*,n≥2都有an•an-1=an-1-an成立,令bn=
1
an
(n∈N*)

(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{
an
n
}的前n项和Tn

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精英家教网如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,AC与BD的交点为O,E为侧棱SC上一点.
(Ⅰ)当E为侧棱SC的中点时,求证:SA∥平面BDE;
(Ⅱ)求证:平面BDE⊥平面SAC;
(Ⅲ)(理科)当二面角E-BD-C的大小为45°时,试判断点E在SC上的位置,并说明理由.

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(理科)已知向量
a
=(sin2
π
6
x,cos2
π
6
x
),
b
=(sin2
π
6
x,-cos2
π
6
x
),g(x)=
a
b

(Ⅰ)求函数g(x)的解析式,并求其单调增区间;
(Ⅱ)若集合M={f(x)丨f(x)+f(x+2)=f(x+1),x∈R},试判断g(x)与集合M的关系.

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将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位长度,试求所得到的直线方程.

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同步练习册答案