已知△ABC是复平面内的三角形.A.B两点对应的复数分别为1+3i和-i.且AC=BC.(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程．(2)若复数z满足|z-5i|=1.探究复数z对应的点Z的轨迹与顶点C的轨迹——青夏教育精英家教网—

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已知△ABC是复平面内的三角形，A、B两点对应的复数分别为1+3i和-i，且AC=BC，
（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程．
（2）若复数z满足|z-5i|=1，探究复数z对应的点Z的轨迹与顶点C的轨迹的位置关系．

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（2012•北京）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如图2．
（1）求证：A₁C⊥平面BCDE；
（2）若M是A₁D的中点，求CM与平面A₁BE所成角的大小；
（3）线段BC上是否存在点P，使平面A₁DP与平面A₁BE垂直？说明理由．

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在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别为

、

且各自考中的事件是相互独立的
（1）求三人都考中的概率
（2）求至少一人考中的概率
（3）几人考中的事件最容易发生？

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集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）若B⊆A，求实数m的取值范围；
（2）当A中的元素x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
（3）当x∈R时，若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

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已知△ABC的面积为