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    科目： 来源： 题型：

    设a∈[-1，0]，已知函数f(x)=
    -x2+(2a-2)x，x≤0
    x3-(a+
    3
    2
    )x2+2ax，x＞0.

    （Ⅰ）证明：函数f（x）在区间（-1，1）内单调递减，在区间（1，+∞）内单调递增；
    （Ⅱ）设曲线y=f（x）在点Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）处的切线相互平行，且x1x2x3≠0，试证明：x1+x2+x3＞-
    2
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2alnx（a∈R且a≠0）．
    （Ⅰ）若f（x）在定义域上为增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若a＞0，求函数f（x）在区间（0，2]上的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC为锐角三角形，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若△ABC的面积S=
    5
    		3
    4
    ，求sinA+sinB    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，MA⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，四边开ADNM是平行四边形．
    （Ⅰ）若E为AB的中点，求证：AN∥平面MEC；
    （Ⅱ）若P为BD上的动点，求证：不论P在何位置，总有AC⊥NP．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数列{an}满足：an2-nan-（n+1）=0，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=2bn-2．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{
    1an•log2bn
    }    的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(
    		3
    sinx，sinx)，
    b
    =(cosx，sinx)，x∈(0，
    π
    2
    )    ．
    （Ⅰ）若
    a
    ∥
    b
    ，求x的值；
    （Ⅱ）设函数f（x）=（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    ，求f（x）的最大值及取得最大值时x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税，税率为R%（即每销售100元征税R元），若年销售量为(30-
    52
    R)    万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是
    [4，8]
    [4，8]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•北京）已知函数f（x）=lgx，若f（ab）=1，则f（a2）+f（b2）=
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若sin(
    π
    2
    -α)=
    4
    5
    ，0＜α＜
    π
    2
    ，则tanα    =
    3
    4
    3
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，若任意的x∈R，不等式f（ax2）+f（ax+1）＞0恒成立，则a的取值范围为（　　）

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